Números naturales operaciones

LOS NÚMEROS NOS RODEAN...

NÚMEROS NATURALES  Contenidos

Sistema de numeración decimal

Estrategias de lectura y escritura de números grandes.

Valor posicional de las cifras

Problemas de sumas y restas. Estrategias.

Cálculo mental.

CLASE 1

"DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS"

Película: El Pato Donald en el país de las matemáticas (1959) https://www.filmaffinity.com/es/film7...

CLASE 2  Situaciones problemáticas

En muchas ocasiones necesitamos utilizar operaciones para resolver diferentes problemas. Para eso usamos las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, siendo necesario comprender en qué situaciones nos conviene utilizar cada una de ellas.

Resolvé todo en tu carpeta 

Toda esta secuencia de cálculos mentales que trabajarás hoy te ayudará a pensar, luego, en restas con números más grandes y apoyarnos en cálculos que sabemos para hacer otros que no sabemos.

Te presentamos una serie de situaciones problemáticas donde tendrás que decidir qué operación utilizar en cada caso y resolver tres de ellas. ¡Ojo! Puede haber más de una forma de resolución.

1. Un tanque pierde agua. Los técnicos midieron el volumen de agua que perdió el lunes y eran 3.500 litros. Al día siguiente, las mediciones indicaron que el tanque perdió 2.700 litros más. ¿Cuántos litros de agua perdió el tanque entre los dos días?

 

2. A un recital asistieron 12.350 personas, pero en la mitad de la función, por la lluvia, se retiraron 1.250. ¿Cuántas personas quedaron escuchando el recital bajo la lluvia?

 

3. Pedro está haciendo un viaje desde San Salvador de Jujuy hasta Ushuaia. La distancia total es de 4.029 kilómetros y ya recorrió 2.100 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros le falta recorrer?

 

4. Lucía tiene 450 figuritas para pegar en su álbum y piensa pegar 10 en cada página. ¿Cuántas páginas completará?

 

5. Muriel vendió 470 rifas en dos semanas. Si la primera pudo vender 212, ¿Cuántas vendió la segunda?

 

6. Mia compró 72 pelotas de voleibol y las repartió en cantidades iguales entre el turno de la mañana y el turno de la tarde. ¿Cuántas recibió cada turno?

 

7. La empresa “El gran viaje” realiza 5 excursiones diarias. En cada viaje lleva 58 pasajeros y el costo del pasaje es de $278. ¿Cuánto recaudan por día en pasajes?

Clase 3  Cálculo mental de restas (copiar en la carpeta) 

• Sabiendo que 60 + 70= 130 y que  600 + 700 = 1300, ¿Cuánto será 1300 – 600?  ¿Y 1300 – 700?
•  Buscá en qué suma podría servir para saber el resultado de 15 – 8 sin hacer la cuenta.
• ¿Con qué suma se podría saber el resultado de 150 – 80?

¿Te animas a resolver sin hacer la cuenta? El último casillero está incompleto para que hagan una suma y luego lo piensen como una resta.

Traten de completar estas restas, pensando en como venimos haciendo en los ejercicios anteriores

10 - 1 =                                        100 - 10=                                               1000 - 100=

10 - 2=                                         100 - 20=                                               1000 - 200=

10 - 3=                                         100 - 30=                                               1000 - 300=

10 - 4=                                         100 - 40=                                               1000 - 400=

10 - 5=                                         100 - 50=                                               1000 - 500=

10 - 6=                                         100 - 60=                                               1000 - 600=

10 - 7=                                         100 - 70=                                               1000 - 700=

10 - 8=                                         100 - 80=                                               1000 - 800=

10 - 9=                                         100 - 90=                                               1000 - 9000

Conclusiones: ¿Qué estrategias te diste cuenta que sirve? ¿Cómo la explicarías a un compañero?

Clase 4 Trabajamos sobre el espacio

Por medio de las actividades que se propondrán a lo largo de la secuencia se trabajará diferentes ejes en los cuales se ha organizado el trabajo. 

 Descripciones e interpretaciones que realicen para comunicar o establecer la ubicación de personas y/o objetos en el espacio. 

 Comunicación e interpretación de los desplazamientos y trayectos por medio de dibujos, gráficos o instrucciones verbales o escritas. 

 Interpretación de planos y dibujos desde diferentes puntos de vista. Comencemos entonces con la definición de plano 

El plano es un dibujo que representa un lugar visto desde arriba. Ese lugar puede ser una habitación, una casa, una localidad. Se utiliza para situarnos y orientarnos correctamente. En el plano de una localidad se representan los elementos físicos que hay en ella, por ejemplo, los edificios, calles, plazas.

PLANO DE LA ZONA DE LA ESCUELA

PLANO DE LA PLANTA BAJA DE UNA CASA

Ahora que ya sabes un poco más acerca de los planos. Te proponemos la siguiente actividad. 

 En una hoja cuadriculada o lisa dibujá un plano de la cocina de tu casa como si estuvieras sentado o sentada en un rincón que vos elijas de ese espacio. 

Luego te pedimos que hagas otro dibujo de la cocina, pero visto desde arriba como si fueras un drone. 

 ¿Qué diferencias ves entre un dibujo y el otro? Mencionalas 

 ¿Por qué crees que pasa que se ven diferentes cosas? 

EJERCICIOS 

JUEGOS DE LÓGICA Y ATENCIÓN. SUDOKU

Primero se trabajarán en clase con el docente.

Luego el que desee puede jugar virtualmente. 

AQUÍ ALGUNOS LUGARES PARA JUGAR CON LA COMPU...

1)/http://www.sudoku-online.org/  (VARIOS NIVELES Y DIFICULTADES) Cuarto grado elegir 4 X 4 nivel: muy fácil a fácil)

2) http://es.domo-sudoku.com/sudoku-ninos.php  (NIVEL INFANTIL, FÁCILES con resultados para corregir)

3) http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?pos=-606 (NIVEL FÁCIL CON COLORES)

4) http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?album=26&pos=2 (NIVEL FÁCIL, 4 x 4, con números)

Juegos utilizando conceptos y estrategias de números naturales

VALOR POSICIONAL

Valor posicional  

Crucigrama de numeración decimal  VALOR POSICIONAL

Adivina el número... (PARA UNO O DOS JUGADORES)

Para saber cuál es el número deberás elegir las preguntas correctas dentro de una larga lista.
PARA SABER CUÁL ES EL NÚMERO DEBERÁS ELEGIR LAS PREGUNTAS CORRECTAS DENTRO DE UNA LARGA LISTA.

Pequeñas sumas (JUEGO DE SUMAS DE DOS CIFRAS, MUCHA CONCENTRACIÓN)

NOMBRES DE LAS PARTES DE LAS DISTINTAS OPERACIONES:

Descubre el minuendo, el sustraendo y el resto   (RESTAS en las que hay que calcular una parte que falta)

Números pares, impares y pequeños (JUEGO DONDE DEBES HALLAR UN NUEVO NÚMERO CON PISTAS)

Representación gráfica: unidad, decena, centena.  

Clickea decenas y unidades  (EJERCICIOS VISUALES PARA REPASAR LO APRENDIDO)

¿Cuál es la decena más próxima?  (EJEMPLO: ¿CUÁL ES LA DECENA MÁS PRÓXIMA A  38?)

Ejercicios con pirámides para sumar números  (PRACTICAR CALCULO MENTAL)

MÁS JUEGOS....ROMPECABEZAS

(Practicar las partes y el todo. La atención)

1) ARMAR CUBO RUBIK

http://tuspuzzles.es/puzzle/cubos-de-rubik/31998#

2) ARMAR CUADRO DE PAZ Y AMOR.

http://tuspuzzles.es/puzzle/paz-y-amor/1163

3) ARMAR PUZZLE DE LA PELÍCULA  Wally E (30 PIEZAS)

http://tuspuzzles.es/puzzle/wall-e/379

JUEGOS DE MULTIPLICACIÓN,  REPASAMOS TABLAS.

!) Tabla lunar 

TABLA LUNAR

2) Cazar operaciones y resultados
CAZAR OPERACIONES Y RESULTADOS

3) Ejercicios de multiplicación de dos cifras. FÁCILES. CON CORRECCIÓN EN VER RESPUESTAS.

4) Ejercicios de multiplicación de dos cifras por cualquier tabla. CON CORRECCIÓN EN VER RESPUESTAS.


EJERCITACIÓN    
Indica cuál o cuáles de las opciones permiten formar el número 1.250:

12 x 100 + 5 x 10

12 x 100 + 5

125 x 10

1 x 1.000 + 1 x 100 + 15 x 10

12 x 100 + 50 x 10



Y el número 5.348:

5 x 1.000 + 4 x 10 + 3 x 100 + 8

53 x 100 + 48

51 x 100 + 24 x 10 + 8

53 x 100 + 40 x 10 + 8

SOLUCIONES AQUÍ

                                  JUEGOS CON LA DIVISIÓN

1) Practicar división por una cifra

2) Cálculos mentales por 10, 100, 1000   CON DIVISIÓN (CORRECCIÓN AUTOMÁTICA)

3) División con cociente entero   (CORRECCIÓN AUTOMÁTICA)

4) División completa por 10, 100 y 1000   (CORRECCIÓN AUTOMÁTICA)

5) Ejercicios con cuenta de dividir. Tablas del 1 al 10 . CORRECCIÓN AUTOMÁTICA. En ver RESPUESTAS.

6) Ejercicios con cuenta de dividir. Del 2 al 15. CORRECCIÓN AUTOMÁTICA. En ver RESPUESTAS.

REPASAMOS LO VISTO EN CLASE SOBRE LOS CASOS DE DIVISIÓN.

¿Cuál es el método que utiliza mi hijo? También está en el manual y en la carpeta.

EL MÉTODO QUE UTILIZARÁ ES EL QUE LE RESULTE MÁS CÓMODO O ECONÓMICO DE UTILIZAR, AUNQUE TODOS COMPARTIRÁN SU RESOLUCIÓN.

MÉTODO DIRECTO CON RESTA. 

TENGO QUE TOMAR 57 CHUPETINES PARA REPARTIR ENTRE 25 CHICOS. 2 X 25 = 50.

LO RESTO A 57, ME SOBRAN 7. LUEGO BAJO LAS 5 UNIDADES Y ME QUEDA 75. ENTONCES 3 X 25 = 75, LO RESTO Y NO SOBRA NADA.

CASO A

Encontramos cómo dividendo al número 575 y 25 cómo divisor.  Repasando el concepto (significado) de la división,  esta hace referencia a repartir equitativamente o restar sucesivamente.   Por ende, debo  pensar cuántas veces contiene al 25 el 575 (contiene: entran, caben, etc).   Lo más elemental sería ir restando sucesivamente el 25 y contar cuántas veces lo resté:

575 – 25= 550 (una vez) 550 – 25 = 525 (dos veces)… Así sucesivamente, pero es bastante engorroso cuando tengo que operar con números muy grandes.

Aplicando otros conceptos ya trabajados, sabemos que si el 25 lo sumo sucesivamente 10 veces (25 X 10) obtenemos el 250.  Al comparar con el dividendo, sacamos la diferencia (restamos) obtenemos 575 – 250= 325. Es el primer cociente que obtenemos, pero como el resto aún es superior al dividendo, podemos seguir “probando” con los cocientes y comparando.

En este caso, se utilizó otra vez el 10, porque calculamos mentalmente y al compararlo, no superaba a los 325 que nos había quedado de resto.  Calculando la diferencia, obtenemos   325-250=75. Los cocientes los ubicamos en orden en la columna de los cocientes.

Observamos que el resto sigue siendo superior al divisor y probamos con otro cociente, pero en este caso, va a ser menor a 10. Utilizamos el 2, porque la persona que lo resuelve “se da cuenta” que es 50 y puede ser contenido en el 75.   Se realiza la cuenta pertinente y obtenemos 75-50=25  .  Aún podemos ver que puede ser contenido una vez más y lo anexamos al cociente.  Cuando realizamos la operatoria pertinente 25-25= 0 Queda el resto de la cuenta.

Para finalizar, sumamos los cocientes y obtenemos el resultado de la división.

CASO B

Es la misma cuenta, pero cambia el cociente.  La diferencia está en que el niño del caso B, puede operar números mayores y cuando debe pensar cuántas veces contiene el dividendo al divisor, utilizar el 20, pues 20 veces el 25 es 500.   Cuando resta el 575 a esos 500, quedó de resto 75.  Aún puede ser contenido ese dividendo y este niño, puede percatarse que tres veces el 25 se obtiene 75. 

Para finalizar, suma los cocientes (20 ­­­­+ 3= 23)

Este niño busca acortar los tiempos.

OTRA FORMA MÁS QUE UTILIZAN ALGUNOS NIÑOS/AS

REALIZAN LA CUENTA DENTRO DEL COCIENTE Y LUEGO LO PASAN Y LO RESTAN.

TAMBIÉN PUEDEN UTILIZAR CUENTAS AUXILIARES.

CASO C   

EN ESTE CASO EL DIVIDENDO TIENE 4 CIFRAS. 

En este caso, un niño intenta “probar” cuántas veces es contenido el 32 en el 2589. En el primer intento utiliza el 100, pero al realizar comprobar cuánto es 100 veces el 32 (3.200) se da cuenta que “se pasó” y debe intentar con otro número cómo cociente. Borra la cuenta y …

Problemas

¿Cuál es la operación que debés elegir?

FIESTA CON OPERACIONES